题目
题型：不详难度：来源：
的焦点
且斜率为
的直线与抛物线交于
两点，且
，则
.答案
解析
试题分析：由题意知，直线的方程为y=
(x-
)，与抛物线C：联立得3x2-5px+
=0，∴交点的横坐标为x=
或x=
，∵|FA|＞|FB|，根据抛物线的定义得|FA|=2p，|FB|=
，∴=3．点评：中档题，涉及直线与抛物线的位置关系，一般通过联立方程组，寻求解题所需条件。
核心考点
举一反三
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过作与
轴垂直的直线与椭圆交于
，而与抛物线交于
两点，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若过
的直线与椭圆相交于两点
和
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
是双曲线
的左焦点，点
是该双曲线的右顶点，过且垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点，若
是锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
:
的一个焦点为
且过点
.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交
轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．
经过点
，圆心为直线
与极轴的交点，求圆的极坐标方程．
，焦点是
，点
到直线
的距离为
，过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于A、B两点，使得|
=3|
.(1)求椭圆的标准方程；
(2)求直线l的方程．
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