题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅱ)设直线过抛物线的焦点,与椭圆交于不同的两点、,当时,求直线的方程.
答案
(2)或
解析
试题分析:解(1)由椭圆标准方程及抛物线标准方程可得出
点(-2,0)、()是椭圆上两点
椭圆标准方程
由点(3,)、(4,-4)抛物线开口向右,其方程
12=6P P=2 4分
(II)抛物焦点坐标F(1,0)
若直线垂直于轴,方程=1,由解故 M(1,),N(1,)
∴与轴不垂直
设方程
消去得:
直线的方程 或 12分
点评:主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用,属于中档题。
核心考点
试题【设椭圆与抛物线的焦点均在轴上,的中心及的顶点均为原点,从每条曲线上各取两点,将其坐标记录于下表:(Ⅰ)求曲线、的标准方程;(Ⅱ)设直线过抛物线的焦点,与椭圆交于】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求动点的轨迹方程;
(Ⅱ)设点 ,求的最小值.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与轴正半轴、轴分别交于点,与椭圆分别交于点,各点均不重合,且满足,. 当时,试证明直线过定点.过定点(1,0)
A. | B. | C. | D. |
A.焦点在x轴上的椭圆 | B.焦点在y轴上的椭圆 |
C.焦点在x轴上的双曲线 | D.焦点在y轴上的双曲线 |
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