题目
题型:不详难度:来源:
A. B. C. D.
答案
解析
试题分析:先设点A,B的坐标,求出直线方程后与抛物线方程联立消去y得到关于x的一元二次方程,求出两根,再根据向量的有关知识得到坐标的关系,进而代入抛物线的方程中得到答案解:由题意可知直线的斜存在,故可设为k(k≠0)
∵抛物线 C:y2=4x焦点F(1,0),准线x=﹣1,则直线AB的方程为y=k(x﹣1)
联立方程可得k2x2﹣2(2+k2)x+k2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则,y1+y2=k(x1+x2﹣2)=•k=
,
∵,
∴即②
①②联立可得,,,代入抛物线方程y2=4x可得×4,∴9k2=16∴,故选D
点评:本题主要考查直线与抛物线的位置关系,抛物线定义的应用以及向量的有关知识
核心考点
举一反三
(1)求动点P所在曲线C的方程;
(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B,分别过A、B点作直线的垂线,对应的垂足分别为,求证=;
(3)记,,
(A、B、是(2)中的点),,求的值.
Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
Ⅱ)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且OBE与OBF的面积之比为,求直线的方程.
最新试题
- 1已知x=2是方程52x2-x+a=0的一个根,则a=______.
- 2发展绿色食品,避免“白色污染”是保护环境、提高人类生存质量的主要措施,产生“白色污染”的是 [ ]A.工业上的“
- 3_________ hard work it is!A. What a B. WhatC. How aD. How
- 4It is immediately clear ____ the financial crisis will so
- 5下列语句中,描写南方地区景观的是( )A.早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜B.枯藤老树昏鸦,小桥流水人家C.天苍苍,野茫
- 6小明参军前是一个勤奋好学的学生,复员后到电厂工作,工作十分努力并多次被评为先进工作者,他每月寄100元钱给乡下年迈的父母
- 7 (本题满分12分)在直角坐标系中,以原点O为极点,轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.设曲线(为参数); 直线.(1)写出
- 8已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,, BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F.小题1:(1)求证:CD∥BF;小
- 9被誉为“全国自立自强优秀大学生”的洪战辉,其“背着妹妹上学”的事迹感动了中国。洪战辉的妹妹趁趁其实和他没有血缘关系,而是
- 10完成句子。1. 我在晚上做作业。 I _____ _____ _____ in the evening. 2. 你
热门考点
- 1Mr. Brown ______ a valuable present, but he refused ______ i
- 2生火煮饭,是利用_______方式来改变物理的内能的,水煮沸后把锅盖顶起,这是水蒸气的内能转化为_______ 能;火炉
- 3.在△ABC和△ADC中,有下列三个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC.将两个论断作为条件,另一个论
- 4阅读下面短文然后从各题所给的三个选项中选出最佳选项。Helen "s favorite food is chocolat
- 5 如图,在平面直角坐标系中.()点坐标是 ,点坐标是 ,点坐标是
- 6向如图所示的玻璃瓶内注入水,然后将插有细玻璃管的软木塞塞紧玻璃瓶,玻璃瓶壁有A、B两个孔,也用软木塞子塞住.瓶内液面如图
- 7如图,数轴所示两点表示a,b两数,则下列比较a+b和a•b的大小正确的是( )A.a+b>a•bB.a+b<a•bC.
- 8Middle school students can _____ a lot from the Chinese-Engl
- 9下列实验装置(部分固定装置略去)和有关叙述正确的是( )A.可以进行酸碱中和滴定实验B.可以进行中和热的测定实验C.可
- 10下列说法中正确的是A.太空人受平衡力作用才能在太空舱中处于悬浮状态B.若卫星轨道越高,其绕地运行的线速度越大C.地球球心