题目
题型：不详难度：来源：
的焦点
的直线交抛物线于
两点，点
是坐标原点，若
，则△
的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：由已知可得
．如图过
作
，垂足为
，则由抛物线的定义得
代入得
（
舍去），
．又
直线
方程为
，即
，代入得
． 核心考点
举一反三
：
的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆
相交于
，
两点．点
，记直线
的斜率分别为
，当
最大时，求直线的方程．
在矩阵
的变换作用下得到曲线
．（Ⅰ）求矩阵
；（Ⅱ）求矩阵
的特征值及对应的一个特征向量．
的中心在坐标原点，边
与
轴平行，=8，
=6.
分别是矩形四条边的中点，
是线段
的四等分点,
是线段
的四等分点.设直线
与
,
与
,
与
的交点依次为
.
（1）以
为长轴，以
为短轴的椭圆Q的方程；（2）根据条件可判定点
都在（1）中的椭圆Q上，请以点L为例，给出证明（即证明点L在椭圆Q上）.（3）设线段
的
（
等分点从左向右依次为
，线段的等分点从上向下依次为
，那么直线
与哪条直线的交点一定在椭圆Q上？（写出结果即可，此问不要求证明）
中，已知椭圆
的左焦点为
，且椭圆
的离心率
.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的上下顶点分别为
,
是椭圆上异于的任一点,直线
分别交
轴于点
,证明:
为定值,并求出该定值；(3)在椭圆
上，是否存在点
，使得直线
与圆
相交于不同的两点
，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.
为两个不相等的非零实数，则方程
与
所表示的曲线可能是（ ）
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