题目
题型：不详难度：来源：
过点（0，4），离心率为
（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度.答案
解析
试题分析：(1)椭圆的方程是标准方程，已知椭圆过点
，这必定是椭圆的顶点，从而易知
（当然也可直接把代入椭圆方程解出
），再由离心率为，可求出
.得椭圆的方程.（2）这是直线与椭圆相交求相交弦长的问题，我们可以用相交弦长公式
求解，这里
是直线的斜率，
是交点的横坐标.试题解析：（Ⅰ）将（0，4）代入C的方程得
∴,又
得
即
， ∴
∴C的方程为
．（ Ⅱ）过点
且斜率为的直线方程为
，设直线与Ｃ的交点为Ａ
，Ｂ
，将直线方程代入Ｃ的方程，得
，即
，
，∴
.核心考点
举一反三
，
、
是其左右焦点，离心率为
，且经过点
.（1）求椭圆
的标准方程； （2）若
、
分别是椭圆长轴的左右端点，
为椭圆上动点，设直线
斜率为
，且
，求直线
斜率的取值范围；（3）若
为椭圆上动点，求
的最小值.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
，最小值为
．（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围.
，函数
的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为 .
中，已知中心在原点，离心率为
的椭圆E的一个焦点为圆
的圆心.⑴求椭圆E的方程；
⑵设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为
的直线
，当直线都与圆
相切时，求P点坐标.
到点
的距离等于它到直线
的距离，则点的轨迹方程是 .最新试题
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