题目

题型：不详难度：来源：

如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，≈1.73）

答案

解：过点D作DE⊥AB于点E，得矩形DEBC，

设塔高AB=xm，则AE=（x﹣10）m，
在Rt△ADE中，∠ADE=30°，则DE=（x﹣10）米，
在Rt△ABC中，∠ACB=45°，则BC=AB=x。
由题意得，（x﹣10）=x，
解得：x=15+5≈23.7，即AB≈23.7米。
答：塔的高度为23.7米。

解析

过点D作DE⊥AB于点E，设塔高AB=x，则AE=（x﹣10）m，在Rt△ADE中表示出DE，在Rt△ABC中表示出BC，再由DE=BC可建立方程，解出即可得出答案。