题目
题型：不详难度：来源：
的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．以上情况都有可能 |
答案
解析
试题分析：设以线段
为直径的两圆的半径分别为
，若
在双曲线左支，如图所示，则
，即圆心距为半径之和，两圆外切．若在双曲线右支，同理求得
，故此时，两圆相内切．综上，两圆相切，故选B．
核心考点
试题【已知双曲线的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（ ）A．相交B．相切C．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的左焦点，直线l：x＝－
与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知|MN|＝8，且|PM|＝2|MF|。
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点A,B。
①证明：∠AFM＝∠BFN；
②求△ABF面积的最大值。
的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点，设两直线的斜率分别为k1,k2,且k1＋k2＝2，证明：直线AB过定点(―1,―1)
，若椭圆C的一个焦点为F(
，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为
．(I)求椭圆C的方程；
(II)已知斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点Q满足
且
=0，其中N为椭圆的下顶点，求直线在y轴上截距的取值范围．
的两个焦点是F1(
c,0)，F2(c，0)(c>0)。(I)若直线
与椭圆C有公共点，求
的取值范围；(II)设E是(I)中直线与椭圆的一个公共点，求|EF1|+|EF2|取得最小值时，椭圆的方程；
(III)已知斜率为k(k≠0)的直线l与(II)中椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足
且
，其中N为椭圆的下顶点，求直线l在y轴上截距的取值范围．
经过点
,离心率为
．(1)求椭圆C的方程：
(2)过点Q(1,0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点,点P(4,3),记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,当k1·k2最大时,求直线l的方程．
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