题目
题型：不详难度：来源：
，
，动点
满足
．(1)求动点
的轨迹
的方程；(2)在直线
：
上取一点
，过点作轨迹的两条切线，切点分别为
．问：是否存在点，使得直线
//？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案
；（2）
．解析
试题分析：(1)设动点
，利用条件列式化简可得动点轨迹方程C；（2）
，再求出切点弦的方程，利用其斜率为2，看方程是否有解即可.试题解析：(1)设
，则
，
，
，由
，得
，化简得.故动点
的轨迹的方程. 5分(2)直线
方程为
，设，
，
．过点
的切线方程设为
，代入，得
，由
，得
，所以过点的切线方程为
， 7分同理过点
的切线方程为
．所以直线MN的方程为
， 9分又
//，所以
，得
，而
，故点
的坐标为
． 10分核心考点
试题【已知点，，动点满足．(1)求动点的轨迹的方程；(2)在直线：上取一点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为．问：是否存在点，使得直线//？若存在，求出点的坐标；若不】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
及直线
，曲线
是满足下列两个条件的动点
的轨迹：①
其中
是
到直线
的距离；②
(1) 求曲线
的方程;(2) 若存在直线
与曲线、椭圆
均相切于同一点，求椭圆
离心率
的取值范围.
两焦点坐标分别为
,
，且经过点
．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知点
，直线
与椭圆交于两点
．若△
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，试求直线的方程．
两焦点坐标分别为
,
，一个顶点为
.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）是否存在斜率为
的直线
，使直线与椭圆交于不同的两点
，满足
. 若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
上的点到其两焦点距离之和为
，且过点
． （Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）
为坐标原点，斜率为
的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点
，
，若
，求△
的面积.
（a>b>0）的离心率为
，右焦点为（
，0）．（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点且斜率为k的直线与椭圆交于点A（xl，y1）,B（x2，y2），若
， 求斜率k是的值．最新试题
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