题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆C的方程;
(2)求点P的坐标;
(3)设M是直角三角PAF的外接圆圆心,求椭圆C上的点到点M的距离的最小值.
答案
(3)椭圆C上的点到点M的距离的最小值是.
解析
试题分析:(1)设椭圆方程为,把,代入即可解得,∴椭圆方程为;(2)设点P的坐标是,求出的坐标,根据和椭圆方程联立即可求出点P的坐标;(3)点M的坐标是,由两点之间的距离公式得,由于,∴当时,取得最小值.
试题解析:(1) (4分)
(2)由已知可得点,
设点P的坐标是,则,由已知得,则,解得或.
由于,只能,于是,∴点的坐标是 (9分 )
(3) 点M的坐标是, 椭圆上的点到点M的距离有
由于 (14分)
核心考点
试题【如图,已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且过点,点A、B分别是椭圆C长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,.(1)求椭】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若存在直线,使得直线与椭圆分别交于两点,与圆分别交于两点,点在线段上,且,求圆的半径的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
(1)求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离;
(2)设点到直线的距离为,试问:是否存在直线,使得,,成等比数列?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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