题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l与椭圆C分别交于A,B两点,其中点A在x轴下方,且=3.求过O,A,B三点的圆的方程.
答案
解析
因为点(2,1)在椭圆=1上,所以+=1,解得b=.
所以所求椭圆的方程为=1.
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)(y1<0,y2>0).点F的坐标为F(3,0).
则=3.,得即①
又点A,B在椭圆C上,所以解得
所以B,代入①,得点A的坐标为(2,-).
因为·=0,所以OA⊥AB.
所以过O,A,B三点的圆就是以OB为直径的圆.
其方程为x2+y2-x-y=0.
核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C上的点(2,1)到两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程;(2)过椭圆C的右焦点F作直线l与椭圆C分】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆C1的方程;
(2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程以及点的坐标;
(2)过点作轴的垂线,再作直线与椭圆有且仅有一个公共点,直线交直线于点.求证:以线段为直径的圆恒过定点,并求出定点的坐标.
条件 | 方程 |
①周长为10 | |
②面积为10 | |
③中, |
A. 、、 B. 、、
C. 、、 D. 、、
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