题目
题型:不详难度:来源:
(1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;
(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.
答案
解析
∴椭圆的方程为,
将y ="-" x+1代入消去y得:
设
∴
(2)(7分)设
,即
由,
消去y得:
由,
整理得:
又,
由,得:
,
整理得:
代入上式得:,
条件适合,
由此得:
故长轴长的最大值为.
核心考点
试题【已知直线与椭圆相交于A、B两点. (1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线与C相较于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求的方程.
(1)已知直线的斜率为,用表示点的坐标;
(2)若过原点的直线与垂直,证明:点到直线的距离的最大值为.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径..
(1)若的周长为16,求;
(2)若,求椭圆的离心率.
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