题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径..
答案
解析
试题分析:(1)由题设知其中
由,结合条件的面积为,可求的值,再利用椭圆的定义和勾股定理即可求得的值,从而确定椭圆的标准方程;
(2)设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点为由圆的对称性可知
,利用在圆上及确定交点的坐标,进而得到圆的方程.
解:(1)设,其中,
由得
从而故.
从而,由得,因此.
所以,故
因此,所求椭圆的标准方程为:
(2)如答(21)图,设圆心在轴上的圆与椭圆相交,是两个交点,,,是圆的切线,且由圆和椭圆的对称性,易知
,
由(1)知,所以,再由得,由椭圆方程得,即,解得或.
当时,重合,此时题设要求的圆不存在.
当时,过分别与,垂直的直线的交点即为圆心.
由,是圆的切线,且,知,又故圆的半径
核心考点
试题【如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为.(1)求该椭圆的标准方程;(2)设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若的周长为16,求;
(2)若,求椭圆的离心率.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1磁感应强度的单位是特斯拉,用国际单位制中的基本单位可表示为( )A.N/A·mB.kg/A·s2C.kg·m2/s
- 2解二元一次方程组(1)有位同学是这么做的,①+②得4x=20,解得x=5,代入①得y=-3.∴这个方程组的解为.该同学解
- 3近日公布的全球超级计算机500强排行榜中,我国超级计算机曙光5000A跻身世界十强,它的最大特点是在提升性能的同时降低了
- 4如图所示,一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上,整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中,现给滑环一个水平向右的
- 5在显微镜下观察的生物材料必须是( )A.干净的B.经过染色的C.薄而透明的D.形态规则的
- 6随着合肥市大建设大发展的推进,金寨路修建起了高架桥.某工程队承担了铺设其中一段长3400米高架桥的任务,铺设了1800米
- 7由锌、铜、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物32.5g,与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2L,则混合物中一
- 8A young boy was hungry for success. For him, winning was eve
- 9班固在《汉书》中写到:“元元黎民,得免于战国”,这表明班固认识到秦统一的意义是 [ ]A、使人民可以有一个比较安
- 10某市在全市490个村(居)扎实推进“四权”工作法,通过规范和落实“村党组织决策权、村代会议定权、村委会执行权、群众监督权
热门考点
- 1在如右图所示的食物网中,要使E的产量最高,把能量集中引向E的食物链应是( )A.A→B→C→EB.A→B→EC.A→D
- 2干冰和二氧化硅晶体同属ⅣA族元素的最高价氧化物,它们的熔点差别很大的原因是[ ]A.二氧化硅的相对分子质量大于二
- 31962年3月,***在中央财经工作会议上针对当时我国的经济形势即兴作了一幅对联,上联是“先抓吃穿用”,下联是“实现农轻
- 4—______? —Tom. [ ]A. What color is it B.
- 5在“用单摆测定重力加速度”的实验中(1)以下说法正确的是______.A.测量摆长时应将摆球取下后再测量B.摆球应选用半
- 6在一次射击练习中,甲、乙两人前5次射击的成绩分别为(单位:环)甲:10、8、10、10、7; 乙:7、10、9、9、10
- 7雷雨时,空气中的氮气和氧气可生成氮的氧化物,该氧化物进一步反应后遇水变成 [ ]A.NO2
- 8下列词语中没有错别字的一项是( )A.桑梓沉缅唏嘘怅寥廓惊魂甫定B.炫目炙热诳语水蒸汽汗流浃背C.天籁诺大曝背怨天尤
- 9阅读下面的文字,完成1~4题。 然而100年后的今天,我们必须正视黑人还没有得到自由这一悲惨的事实。100年后的今天,
- 10有NaCl、NaOH、AgNO3三种溶液,只用一种试剂就可把它们鉴别开来,该试剂是A.FeCl3溶液B.Na2CO3溶液