当前位置:高中试题 > 数学试题 > 抛物线的几何性质 > 过抛物线y2=-x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B在直线x=14上的射影分别是M,N,则∠MFN的大小为______....
题目
题型:不详难度:来源:
过抛物线y2=-x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B在直线x=
1
4
上的射影分别是M,N,则∠MFN的大小为______.
答案
根据抛物线的方程可知准线方程为x=
1
4

由抛物线的性质有|FA|=|MA|,
∴∠AMF=∠AFM,同理∠BFN=∠BNF,
∵AMx轴BN,
∴∠MFO=∠AMF
∴∠AFO=∠MFO,同理可知∠BFN=∠NFO
∴∠MFN=∠MFO+∠NF0=90°
故答案为:90°
核心考点
试题【过抛物线y2=-x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B在直线x=14上的射影分别是M,N,则∠MFN的大小为______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y2+8x=0的焦点坐标为______.
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
抛物线y=-
3
4
x2
的准线方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知P是抛物线y2=4x上的动点,F是抛物线的焦点,则线段PF的中点轨迹方程是______.
题型:宝山区二模难度:| 查看答案
已知抛物线C:y2=2px(p>0),焦点F到准线l的距离为2.
(1)求p的值;
(2)过点F作直线交抛物线于点A、B,交l于点M.若点M的纵坐标为-2,求|AB|.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y2=8x的焦点坐标是______
题型:上海难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.