| 边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线方程是______． |
由题意可得该等边三角形的高为．因而A点坐标（1，2）或（1，-2）．可设抛物线方
程为y2=2px（p≠0）．A在抛物线上，因而p=±．因而所求抛物线方程为y2=±x．
故答案 y2=±x． |
核心考点
试题【边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线方程是______．】；主要考察你对
抛物线的几何性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
求适合下列条件的抛物线的标准方程：
（1）顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4；
（2）顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴． |
| 抛物线y=-x2上的动点M到两定点F（0，-1），E（1，-3）的距离之和的最小值为______． |
如图，已知△AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O，A、B两点都在抛物线上，且∠AOB=90°．
（1）证明直线AB必过一定点；
（2）求△AOB面积的最小值． |
过点（1，0）作斜率为-2的直线，与抛物线y2=8x交于A，B两点，则弦AB的长为（ ）A．2 | B．2 | C．2 | D．2 | | 已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ） |
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