P是抛物线y=2x2上一点，且P到抛物线焦点的距离为1，则点P的横坐标是（　　）A．12B．±12C．±64D．±74 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

P是抛物线y=2x²上一点，且P到抛物线焦点的距离为1，则点P的横坐标是（　　）

A．

B．±

C．±

D．±

答案

根据抛物线的定义可知P到焦点的距离为1，则其到准线距离也为1．
又∵抛物线的准线为y=-

，
∴P点的纵坐标为1-

．
将y=

代入抛物线方程得：

=2x²⇒x=±

故选D．

核心考点

试题【P是抛物线y=2x2上一点，且P到抛物线焦点的距离为1，则点P的横坐标是（　　）A．12B．±12C．±64D．±74】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

P是抛物线y²=2x上一点，P到点A(3，

)的距离为d₁，P到直线x=-

的距离为d₂，当d₁+d₂取最小值时，点P的坐标为（　　）

A．（0，0）

B．（2，2）

C．（1，

）

D．（

，1）

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已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线C与A、B两点，则|AB|=______．

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若点A的坐标为（-3，2），F为抛物线y²=-4x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|+|PF|取最小值时，P的坐标为______．

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正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y²=4x上，则这个正三角形的边长为______．

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抛物线x2=

y的准线方程是（　　）

A．y=-

B．y=

C．x=-

D．x=

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