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题目
题型:不详难度:来源:
抛物线y2=6x的焦点为F,其上任意一点A(x,y),点P(2,2),则|AF|+|AP|的最小值为______.
答案
∵抛物线y2=6x的焦点为F(
3
2
,0),
∴其准线方程为:x=-
3
2

∵A(x,y)为其上任意一点,设点A在其准线方程x=-
3
2
上的射影为A′,
则|AA′|=|AF|,
∴|AF|+|AP|=|AA′|+|AP|≥|PA′|=2-(-
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)=
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∴|AF|+|AP|的最小值为
7
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故答案为:
7
2
核心考点
试题【抛物线y2=6x的焦点为F,其上任意一点A(x,y),点P(2,2),则|AF|+|AP|的最小值为______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是(  )
A.1B.2C.4D.8
题型:四川难度:| 查看答案
AB为过抛物线焦点F的弦,P为AB中点,A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q,则下列命题:①以AB为直径作圆则此圆与准线l相交;②MF⊥NF;③AQ⊥BQ;④QBMF;⑤A、O、N三点共线(O为原点),正确的是______.
题型:不详难度:| 查看答案
Rt△ABC的三个顶点在给定的抛物线y2=2px(p>0)上,斜边AB平行于y轴且|AB|>4p,则AB边上的高|CD|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y2=8x的焦点坐标为(  )
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(1,0)
题型:不详难度:| 查看答案
已知动点P在曲线2x2-y=0上移动,则点A(0,-1)与点P连线中点的轨迹方程是(  )
A.y=2x2B.y=8x2C.2y=8x2-1D.2y=8x2+1
题型:杭州二模难度:| 查看答案
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