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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点,且l经过抛物线的焦点F,A点的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是(  )
A.
25
4
B.
25
2
C.
25
8
D.25
答案
由y2=8x知2p=8,p=4.
设B点坐标为(xB,yB),由AB直线过焦点F,
∴直线AB方程为y=
4
3
(x-2),
把点B(xB,yB)代入上式得:
yB=
4
3
(xB-2)=
4
3
yB2
8
-2),
解得yB=-2,∴xB=
1
2

∴线段AB中点到准线的距离为
8+
1
2
2
+2=
25
4

故选A.
核心考点
试题【已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点,且l经过抛物线的焦点F,A点的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是(  )A.254B.252C.258】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=-x2的焦点坐标为______.
题型:绵阳三模难度:| 查看答案
已知抛物线y2=2px(p>0)上一点Q(4,m)到其焦点的距离为5
(1)求p与m的值;;
(2)斜率为1的直线不过点P(2,2),且与抛物线交于点A,B,直线AP,BP分别交抛物线于点C,D,求证:直线AD,BC交于一个定点.
题型:不详难度:| 查看答案
若抛物线方程是x=4y2,则其准线方程是(  )
A.x=-
1
16
B.x=-
1
8
C.x=-1D.y=-1
题型:不详难度:| 查看答案
设抛物线y2=4x的焦点为F,经过焦点的直线与抛物线交于A,B两点,且AB的中点横坐标为2,则|AF|+|BF|的值是(  )
A.4B.5C.6D.7
题型:不详难度:| 查看答案
一动圆过点A(0,
1
2
),圆心在抛物线y=
1
2
x2
上,且恒与定直线l相切,则直线l的方程为(  )
A.x=
1
2
B.x=
1
16
C.y=-
1
16
D.y=-
1
2
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