题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线C的方程;
(2)过N(-1,0)的直线l交曲C于A,B两点,又AB的中垂线交y轴于点D(0,t),求t的取值范围.
答案
p |
2 |
所以,抛物线的方程是y2=8x.(4分)
(2)由题设知,直线l的斜率存在,故设直线l的方程是y=k(x+1),联立
|
显然k≠0,由△=64-32k2>0,得0<|k|<
2 |
由韦达定理得,y1+y2=
8 |
k |
所以x1+x2=
y1+y2 |
k |
8 |
k2 |
4 |
k2 |
4 |
k |
由kDE-k=-1可得k3t-3k2-4=0,
所以,t=
4 |
k3 |
3 |
k |
1 |
k |
| ||
2 |
因为t′=12x2+3>0,所以函数t=4x3+3x是在(-∞,-
| ||
2 |
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2 |
所以,t的取值范围是(-∞,-
5
| ||
2 |
5
| ||
2 |
核心考点
试题【已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(2,0).(1)求抛物线C的方程;(2)过N(-1,0)的直线l交曲C于A,B两点,又AB的中垂线交y轴于点D(0,t),求】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(1,1) | B.(
| C.(
| D.(2,4) |
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
1 |
a |
1 |
8 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.(
| B.(0,
| C.(
| D.(0,
|
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