若抛物线y2=2px（p＞0）过点（2，-4），则p的值为______，此抛物线的准线方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若抛物线y²=2px（p＞0）过点（2，-4），则p的值为______，此抛物线的准线方程是______．

答案

∵抛物线y²=2px（p＞0）过点（2，-4），
∴（-4）²=2p×2，解之得p=4
因此抛物线方程为y²=8x，
此抛物线的准线方程为x=-

即x=-2
故答案为：4，x=-2

核心考点

试题【若抛物线y2=2px（p＞0）过点（2，-4），则p的值为______，此抛物线的准线方程是______．】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=8x²的焦点坐标为______．

题型：芜湖二模难度：| 查看答案

抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，则过点F和M（4，4）且与准线l相切的圆的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

（文）圆心在抛物线y²=2x上，且与该抛物线的准线和x轴都相切的圆的方程是（　　）

A．(x-

)2+(y-1)2=1

B．(x-

)2+(y±1)2=1

C．(x-

)2+(y±

)2=

D．(x-

)2+(y+1)2=1

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y=2x²上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）关于直线y=x+m对称，若2x₁x₂=-1，则2m的值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

过抛物线y²=2x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B，则线段AB的长为 ______．

题型：攀枝花二模难度：| 查看答案

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