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题目
题型:深圳模拟难度:来源:
过抛物线y=
1
4
x2
焦点的直线与此抛物线交于A、B两点,A、B中点的纵坐标为2,则弦AB的长度为______.
答案
把抛物线y=
1
4
x2
化为标准方程,得x2=4y,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
∵A、B中点的纵坐标为2,
∴y1+y2=4,
|AB|=y1+y2+p
=4+2=6.
故答案为:6.
核心考点
试题【过抛物线y=14x2焦点的直线与此抛物线交于A、B两点,A、B中点的纵坐标为2,则弦AB的长度为______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y2=2x上两个动点B、C和点A(2,2)且


AB


AC
=0,则动直线BC必过定点(  )
A.(2,4)B.(-2,4)C.(4,-2)D.5,2)
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已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点M,N为抛物线上的一点,且满足|MN|=2|NF|,则∠NMF=______.
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抛物线x=2y2的焦点坐标是______.
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一动圆圆心在抛物线x2=4y上,动圆过抛物线的焦点F,并且恒与直线l相切,则直线l的方程为(  )
A.x=1B.y=-1C.x=
1
16
D.y=-
1
16
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设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是(  )
A.(0,2)B.[0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)
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