题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
3 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)若双曲线C上的点P满足
PF1 |
PF2 |
(3)若直线y=kx+m(k≠0,m≠0)与双曲线C交于不同两点M、N,且线段MN的垂直平分线过点A(0,-1),求实数m的取值范围.
答案
3 |
3 |
|
∴双曲线C的方程为
x2 |
3 |
(2)设|
PF1 |
PF2 |
|
∴|PF1|•|PF2|=3
(3)联立
|
∵直线与双曲线有两个不同交点,
∴1-3k2≠0且△=12(m2+1-3k2)>0.①
|
| ||
|
1 |
k |
整理得3k2=4m+1.②
将②式代入①式,得m2-4m>0,∴m>4或m<0.
又3k2=4m+1>0(k≠0)即m>-
1 |
4 |
∴m的取值范围为m>4或-
1 |
4 |
核心考点
试题【已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)(c>0).且c-a=2-3.又双曲线C上的任意一点E满足】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
A.4x-y-6=0 | B.12x-3y-1=0 |
C.48x-12y+1=0 | D.4x-y-3=0 |
A.[0,1] | B.(0,1) | C.(-∞,1] | D.(-∞,0) |
求证:
(1)A、O、D三点共线,B、O、C三点共线;
(2)FN⊥AB(F为抛物线的焦点).
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