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题目
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若A(6,m)是抛物线y2=2px上的点,F是抛物线的焦点,且|AF|=10,则此抛物线的焦点到准线的距离为 ______.
答案
∵A(6,m)是抛物线y2=2px上的点,∴m2=12p①
焦点坐标为(
p
2
,0)
∴|AF|=


(6-
p
2
)
2
+m2
=10②
联立①②可得到p=-32(舍)或p=8
故答案为:8
核心考点
试题【若A(6,m)是抛物线y2=2px上的点,F是抛物线的焦点,且|AF|=10,则此抛物线的焦点到准线的距离为 ______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦AB,点A、B在抛物线准线上的射影为A1、B1,求∠A1FB1
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对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是(  )
A.[0,1]B.(0,1)C.(-∞,1]D.(-∞,0)
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抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点为M,A、B、M在准线上的射影依次为C、D、N.
求证:
(1)A、O、D三点共线,B、O、C三点共线;
(2)FN⊥AB(F为抛物线的焦点).
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抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,点M(4,4)是抛物线上一点,则经过点F,M且与l相切的圆共有______个.
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已知抛物线C:
y
=4x的焦点为F,准线为l,点A∈l,B为直线AF与抛物线C的一个交点,若


FA
=3


FB
,则|


AF
|
=(  )
A.4B.6C.8D.4或8
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