题目
题型:不详难度:来源:
求证:
(1)A、O、D三点共线,B、O、C三点共线;
(2)FN⊥AB(F为抛物线的焦点).
答案
p |
2 |
由
|
∴A、B、M在准线上的射影依次为C、D、N,
∴C(-
p |
2 |
p |
2 |
p |
2 |
∵kOA=
y1 |
x1 |
y1 | ||
|
2p |
y1 |
y2 | ||
-
|
由ky2-2py-kp2=0
得y1y2=
-kp2 |
k |
∴kOA=kOD,∴A、O、D三点共线.同理可证B、O、C三点共线.----(6分)
(2)kFN=
y0 |
-p |
当x1≠x2时,kAB=
y2-y1 |
x2-x1 |
y2-y1 | ||
|
2p |
y1+y2 |
p |
y0 |
∴kFN•kAB=-1.
∴FN⊥AB.综上所述知FN⊥AB成立.----(12分)
核心考点
试题【抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点为M,A、B、M在准线上的射影依次为C、D、N.求证:(1)A、O、D三点共线,B、O、C三点共线;(2)FN⊥AB(F为抛】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
y | 2 |
FA |
FB |
AF |
A.4 | B.6 | C.8 | D.4或8 |
FO |
FA |
FB |
o |
A.
| B.1 | C.2 | D.
|
(Ⅰ)求证:直线AB过定点,并求出定点坐标;
(Ⅱ)求△AOB的面积的最小值.
A.
| B.
| C.
| D.10 |
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