题目

题型：不详难度：来源：

若曲线y=3x²+bx+c在x=x₀处切线的倾斜角为45⁰，则点（x₀，0）到曲线对称轴的距离是（　　）

A． 1 3

B． 2 3

C． 1 6

D． 11 6

答案

∵曲线y=3x²+bx+c在x=x₀处切线的倾斜角为45⁰，∴切线的斜率等于1，
∴曲线y=3x²+bx+c在x=x₀处的导数等于1，
对曲线y=3x²+bx+c求导，得，y′=6x+b，
∴6x₀+b=1，x₀=

1-b

6

∵曲线y=3x²+bx+c对称轴为x=-

b

6

，
∴（x₀，0）到对称轴的距离为|x₀+

b

3

|=|

1-b

6

+

b

3

|=

1

3

故选A