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题目
题型:不详难度:来源:
平面上动点M到定点F(3,0)的距离比M到直线l:x+1=0的距离大2,求动点M满足的方程.
答案
由题可知:动点M到定点F(3,0)的距离与M到直线l:x+3=0的距离相等,
所以M的轨迹是以F(3,0)为焦点,直线l:x=-3为准线的抛物线,
此时p=6,
故所求的点M满足的方程是y2=12x.
核心考点
试题【平面上动点M到定点F(3,0)的距离比M到直线l:x+1=0的距离大2,求动点M满足的方程.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
到定点(2,1)和定直线x+2y-4=0的距离相等的点的轨迹是______.
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动点P到定点A(0,-2)的距离比到定直线l:y=10的距离小8,则动点P的轨迹为______.
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一动圆圆心在抛物线x2=4y上,过点(0,1)且与定直线l相切,则l的方程为(  )
A.x=1B.x=
1
16
C.y=-1D.y=-
1
16
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抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是______.
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设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为______.
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