已知f(x)=1+1x x＞1x2+1 -1≤x≤12x+3 x＜-1，则f{f[f（-2）]}=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知f(x)=

x＞1

x2+1 -1≤x≤1

2x+3 x＜-1

，则f{f[f（-2）]}=______．

答案

∵f（x）=f(x)=

， x＞1

x2+1 ，-1≤x≤1

2x+3 ，x＜-1

，
∴f（-2）=-1，f（-1）=2，
∴f{f[f（-2）]}=f（2）=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【已知f(x)=1+1x x＞1x2+1 -1≤x≤12x+3 x＜-1，则f{f[f（-2）]}=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=

-1
（1）求f（-1）的值；
（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（3）求当x＜0时，函数的解析式．

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某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价x元，获得总利润y元．
（1）请将y表示为x的函数；
（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润．

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函数y=2 x2+4x+1的单调递减区间是______．

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四个函数y=x^-1，y=x

，y=x²，y=x³，y=lnx，y=(

)x中，在区间（0，+∞）上为减函数的是______．

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已知f_k（x）=（n-k+1）x^n-k（其中k≤n，k，n∈N），F（x）=C_n°f₀（x²）+C_n¹f₁（x²）+…+C_n^kf_k（x²）+…+C_nⁿf_n（x²），x∈[-1，1]
（1）试用n，k表示：F（1），F（0）
（2）证明：F（1）-F（0）≤2^n-1（n+2）

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