题目
题型：不详难度：来源：
如图，过抛物线
上一点P（
），作两条直线分别交抛物线于A（
），B（
）．直线PA与PB的斜率存在且互为相反数，（1）求
的值，（2）证明直线AB的斜率是非零常数.答案
（2）
（常数），所以直线AB的斜率是非零常数.解析
，直线PB的斜率为
由
，故
. 同理可得
.由PA，PB倾斜角互补知
,即
, 所以，. ……………………… 8分（2）设直线AB的斜率为
由
，所以
（常数）. ………… 14分核心考点
试题【（本小题满分14分）如图，过抛物线上一点P（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）．直线PA与PB的斜率存在且互为相反数，（1）求的值，（2）证明直线AB的】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，
（ ）A．
B．1 C．
D．
为抛物线
上的一个动点,
为圆
上的动点,设点到抛物线
的准线距离为
,则
的最小值为 
= 。
的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于
轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于
轴，垂足为B，OB的中点为M.
（1）求抛物线方程；
（2）过M作
，垂足为N，求点N的坐标；（3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当
是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系.
上一点
的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为 ( )A 2 B 3 C 4 D 5
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