题目
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y2=mx的焦点到准线距离为1,且抛物线开口向右.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)P是抛物线y2=mx上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)2+y2=1内切于
△PBC,求△PBC面积的最小值.
答案
(1)
(2)的最小值为8.
解析
(Ⅱ)设,不妨设.直线的方程:,
化简得 .
又圆心到的距离为1,,
故,…………………6分
易知,上式化简得,
同理有.
所以,,则.……………8分
因是抛物线上的点,有,则 ,.
所以.……10分
当时,上式取等号.
此时.∴的最小值为8.………………………… 12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知抛物线y2=mx的焦点到准线距离为1,且抛物线开口向右.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)P是抛物线y2=mx上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.或 | D.或 |
A.10 | B.8 | C.5 | D.6 |
A.(,0) | B.(0,) | C.(,0) | D.(0,-1) |
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