动点P到直线x+2=0的距离减去它到M（1，0）的距离之差等于1，则动点P的轨迹是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

动点P到直线x+2=0的距离减去它到M（1，0）的距离之差等于1，则动点P的轨迹是______．

答案

将直线x+2=0向右平移1个长度单位得到直线x+1=0，
则动点到直线x+1=0的距离等于它到M（1，0）的距离，
由抛物线定义知：点P的轨迹是以点M为焦点的抛物线．
答案：以点M为焦点以x=-1为准线的抛物线．

核心考点

试题【动点P到直线x+2=0的距离减去它到M（1，0）的距离之差等于1，则动点P的轨迹是______．】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

题型：北京难度：| 查看答案

设a＞0，定点F（a，0），直线l：x=-a交x轴于点H，点B是l上的动点，过点B垂直于l的直线与线段BF的垂直平分线交于点M．
（I）求点M的轨迹C的方程；
（II）设直线BF与曲线C交于P，Q两点，证明：向量

、

与

的夹角相等．

题型：不详难度：| 查看答案

若抛物线C：x²=4y上一点P到定点A（0，1）的距离为2，则P到x轴的距离为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线x=-

-1（p是正常数）的距离为d₁，到点F(

，0)的距离为d₂，且d₁-d₂=1．（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l 过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l1：x=-

的垂线，对应的垂足分别为M、N，求证=

•

=0；
（3）记S₁=S_△FAM，S₂=S_△FMN，S₃=S_△FEN（A、B、M、N是（2）中的点），λ=

S1S3

，求λ 的值．

题型：黄浦区二模难度：| 查看答案

抛物线

上的一点P到直线

的距离与点P到点（3，0）的距离之和为4，则P点的横坐标可以为（）
A．1 B．2 C

．3 D．4

题型：不详难度：| 查看答案

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