题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.证明:点F在直线BD上.
答案
所以,曲线C上每一点在开口向右的抛物线上,…2分
其中p=2,所以抛物线方程为y2=4x.
又因为曲线C在y轴的右边,所以,曲线C的方程为y2=4x(x>0).…2分
(Ⅱ)证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),∴D(x1,-y1),l的方程为x=my-1(m≠0).
将x=my-1代入y2=4x,整理得y2-4my+4=0,
∴从而y1+y2=4m,y1y2=4.…2分
直线BD的方程为y-y2=
y2-(-y1) |
x2-x1 |
4 |
y2-y1 |
| ||
4 |
令y=0,得x=
y1y2 |
4 |
核心考点
试题【已知曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差是1.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)准线方程是y=3;
(2)过点P(-2
2 |
(3)焦点到准线的距离为
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若直线l:y=kx+1与点P的轨迹相交于A、B两点,且|AB|=2
6 |
(3)设点P的轨迹是曲线C,点Q(1,y0)是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程.
交y轴于点,若,,则 ( )
A.-1 | B. | C.1 | D.—2 |
(x-1)2+(y-2)2 |
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