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题目
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以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是  (  )    
A.相离B.相切C.相交D.不能确定

答案
B
解析
不妨设抛物线为标准抛物线:y2="2px" (p>0 ),即抛物线位于Y轴的右侧,以X轴为对称轴. 
设过焦点的弦为PQ,PQ的中点是M,M到准线的距离是d.
而P到准线的距离d1=|PF|,Q到准线的距离d2=|QF|.
又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d=
由抛物线的定义可得:==半径.
所以圆心M到准线的距离等于半径,
所以圆与准线是相切.
故答案为B.
核心考点
试题【以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是  (  )    A.相离B.相切C.相交D.不能确定】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线  的焦点坐标为(   ) .
A.B.C.D.

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对正整数,设抛物线,过任作直线交抛物线于两点,则数列的前项和公式是××××× .
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求抛物线被点所平分的弦的直线方程。
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知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值.
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