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题目
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已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足,则动点P(x,y)的轨迹方程是 ( )
A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=4xD.y2=-4x

答案

B
解析

提示:坐标代入.
核心考点
试题【已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足,则动点P(x,y)的轨迹方程是 ( )A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=4xD.y2=】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,若线段的长是8,的中点到轴的距离是2,则此抛物线方程是
A.B.C.D.

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已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则抛物线的方程为_________
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抛物线顶点为,焦点为是抛物线上的动点,则的最大值为           .
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抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点为M,A、B、M在准线上的
影依次为C、D、N.求证:
(1)A、O、D三点共线,B、O、C三点共线;
(2)FN⊥AB(F为抛物线的焦点)
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(本题11分)如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(1,4),交x轴于A、B,交y轴于D,其中B点的坐标为(3,0)
(1)求抛物线的解析式
(2)如图2,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中E点的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为PQ上一动点,则轴上是否存在一点H,使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在,求出这个最小值及G、H的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图3,抛物线上是否存在一点,过点轴的垂线,垂足为,过点作直线,交线段于点,连接,使,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
      图1                       图2                          图3
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