题目
题型：不详难度：来源：
过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
、
两点，若线段
的长是8，的中点到
轴的距离是2，则此抛物线方程是A． | B． | C． | D． |
答案
解析
由
分别做准线的垂线，垂足为
设
根据抛物线定义得
又的中点到轴的距离是2，所以
于是
则抛物线方程为
故选B核心考点
举一反三
，焦点为
，
是抛物线上的动点，则
的最大值为 ．影依次为C、D、N．求证：
(1)A、O、D三点共线，B、O、C三点共线；
(2)FN⊥AB(F为抛物线的焦点)
（1）求抛物线的解析式
（2）如图
2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则
轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图3，抛物线上是否存在一点
，过点作轴的垂线，垂足为
，过点作直线
，交线段
于点
，连接
，使
～
，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
图1 图2 
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