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题目
题型:不详难度:来源:
已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切.过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交⊙M于另
一点,且.
(Ⅰ)求⊙M和抛物线的方程;
(Ⅱ)过圆心的直线交抛物线两点,求的值

答案
(Ⅰ)由,………1分
, …………3分
,               ………………………………………………4分
.……6分
(Ⅱ)数列为等差数列,公差,……8分
从而,    ……………………………………9分
 


== …………11分
从而 
解析

核心考点
试题【已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切.过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交⊙M于另一点,且.(Ⅰ)求⊙M和抛物线的方程;(Ⅱ)过圆心】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知某抛物线形拱桥,跨度为20 m,每隔4 m需用一根支柱支撑,已知拱高为4 m,则从桥端算起,第二根支柱的长度为____________.
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下列命题中,写出你认为错误的命题的所有序号___________.
①点P(5sinθ,3cosθ)的轨迹为椭圆;
②点P(cos2θ,sin2θ)的轨迹为直线;
③点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的轨迹为抛物线.
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若抛物线y2=2px(p>0)上三点的横坐标成等差数列,那么这三点与焦点F的距离的关系是 (    )
A.成等差数列
B.成等比数列
C.既成等差数列,又成等比数列
D.既不成等差数列,也不成等比数列

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已知以向量为方向向量的直线过点,抛物线C的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设AB是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若 (O为原点,AB异于原点),试求点N的轨迹方程.
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已知点(-2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5,则p=_________.
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