已知点(-2，3)与抛物线y2=2px(p＞0)的焦点的距离是5，则p=_________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点(-2，3)与抛物线y²=2px(p＞0)的焦点的距离是5，则p=_________.

答案

解析

设抛物线焦点F（a,0）(a＞0),则

=5.
∴a=2,p=2a=4.

核心考点

试题【已知点(-2，3)与抛物线y2=2px(p＞0)的焦点的距离是5，则p=_________.】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在抛物线y=x²上求一点,使它到直线x-y-2=0的距离最短,并求此距离.

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抛物线y²=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>

),则点M的横坐标是( )

A．a+

B．a-

C．a+p

D．a-p

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已知顶点在原点,焦点在x轴上,且焦点在2x-4y+11=0上的抛物线方程为( )

A．y²="11x"

B．y²="-11x"

C．y²="22x"

D．y²=-22x

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顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-8,-4)的抛物线的方程是_______________.

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（本题满分14分）
已知动圆过定点P(1,0)且与定直线

相切,点C在

上.
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹方程;
（Ⅱ）设过点P且斜率为

的直线与曲线交于A、B两点.问直线

上是否存在点C ,使得

是以

为直角的直角三角形？如果存在，求出点C的坐标;若不能,请说明理由.

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