题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
分析:由题意知,两曲线的公共点的连线和x轴垂直,c=" p/2" ,由椭圆的离心率的定义得e,从而解方程求得离心率的值。
解答:
题意知 F(- p/2,0),再由两曲线都关于x轴对称可知,两曲线的公共点的连线和x轴垂直,故c= p/2。
由椭圆的离心率的定义得e= p/(-c+ a2/c)=2c2/(a2-c2)=2e2/(1-e2),
∴2e=1-e2,又 0<e<1,∴e=
点评:本题考查椭圆、抛物线的标准方程,以及椭圆、抛物线的简单性质的应用。
核心考点
举一反三
(I)求证:点A在以M、N为焦点,且过点F的椭圆上;
(II)设点P为MN的中点,是否存在这样的a,使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
A.m | B.2m | C.4.5m | D.9m |
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