题目
题型:不详难度:来源:
(I)求与的值;
(II)设抛物线上一点的横坐标为,过的直线交于另一点,交轴于点,过点作的垂线交于另一点.若是的切线,求的最小值.
答案
点到焦点的距离等于它到准线的距离,即,解得 (2分)
抛物线方程为:,将代入抛物线方程,解得 (4分)
(Ⅱ)由题意知,过点的直线斜率存在且不为0,设其为
则,当 则 (5分)
联立方程,整理得:
即:,解得或 (6分)
,而,直线斜率为
, (7分)
联立方程
整理得:,即:.
,解得:,或
, (9分)
(10分)
而抛物线在点N处切线斜率: (11分)
MN是抛物线的切线,,
整理得 (12分)
,解得(舍去),或, (14分)
解析
核心考点
试题【(14分)已知抛物线:上一点到其焦点的距离为.(I)求与的值;(II)设抛物线上一点的横坐标为,过的直线交于另一点,交轴于点,过点作的垂线交于另一点.若是的切线】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
且满足,,则抛物线的方程为__________________.
(Ⅰ)求动点N的轨迹方程;
(Ⅱ)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若,且,
求直线l的斜率k的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
A.恰有一个公共点 | B.恰有两个公共点 |
C.有一个或两个公共点 | D.没有公共点 |
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