题目
题型:不详难度:来源:
已知直线:交抛物线于两点,为坐标原点.
(Ⅰ)求的面积;
(Ⅱ)设抛物线在点处的切线交于点,求点的坐标.
答案
解析
(1)由题意知直线的斜率存在,设的方程为,然后与抛物线联立方程组得到关于x的方程,结合韦达定理得到面积公式。
(2)根据,,得的方程为同理得到BM的方程,解得点M的坐标。
解:(Ⅰ)由题意得:得,∴,. 3分
所以的面积为. 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得:,.
,,所以的方程为,
同理的方程为.10分
两方程联立解得点. 12分
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
图6
(1)求抛物线E的方程;
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q,证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.
A. | B. | C. | D. |
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