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题目
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一条动圆圆心在抛物线上,动圆恒过点(-2,0)则下列哪条直线是动圆的公切线()
A.x=4B.y=4C.x=2D.x=-2

答案
C
解析
本题考查抛物线定义的应用。
点拨:掌握抛物线定义是解题关键。抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离。
解答:根据抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,动圆圆心到点(焦点)的距离等于到准线x=2的距离,而动圆圆心到直线x=2的距离的距离等于半径,故直线x=2即为动圆的公切线。
核心考点
试题【一条动圆圆心在抛物线上,动圆恒过点(-2,0)则下列哪条直线是动圆的公切线()A.x=4B.y=4C.x=2D.x=-2】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(13分)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足(如图所示).

(Ⅰ)求得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;
(Ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线的焦点为关于原点的对称点为轴的垂线交抛物线于两点.有下列四个命题:①必为直角三角形;②不一定为直角三角形;③直线必与抛物线相切;④直线不一定与抛物线相切.其中正确的命题是
A.①③B.①④C.②③D.②④

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为坐标原点,为抛物线的焦点,上一点,若,则的面积为(   )
A.B.C.D.

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若抛物线的焦点是,准线是,则经过点(4,4)且与相切的圆共有
A.B.C.D.
第Ⅱ卷
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如图,已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A,B两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N

(1)求的值;
(2)记直线MN的斜率为,直线AB的斜率为 证明:为定值
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