题目
题型：不详难度：来源：
与抛物线C：
交于A，B两点，
为坐标原点，
。
（Ⅰ）求直线l和抛物线C的方程；
（Ⅱ）抛物线上一动点P从A到B运动时，
求△ABP面积最大值．
答案
；（2）
解析
得,
…………2分设
则
因为
=
所以
解得
………………4分所以直线
的方程为
抛物线C的方程为 …………6分（Ⅱ）方法1：设
依题意，抛物线过P的切线与平行时，△APB面积最大，
，所以
所以
此时
到直线的距离
………………8分由
得，
………………………9分
∴△ABP的面积最大值为
。 ………………………12分（Ⅱ）方法2：由
得， ……………………8分
……9分设
，
因为
为定值，当到直线的距离
最大时，△ABP的面积最大，
………………………10分因为
，所以当
时，max=
，此时 ∴△ABP的面积最大值为
.……………………………12分核心考点
试题【（本小题满分12分）如图，已知直线l：与抛物线C：交于A，B两点，为坐标原点，。（Ⅰ）求直线l和抛物线C的方程；（Ⅱ）抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
与直线l：
没有公共点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．（1）证明：直线AB恒过定点Q；
（2）若点P与（1）中的定点Q的连线交抛物线C于M，N两点，证明：
．
(p为常数)的准线与X轴交于点K，过K的直线l与抛物线交于A、B两点，则
= 。
米，拱顶离水平面
米，水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？ |
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