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题目
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(本小题满分12分)
在直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+c(a<0),D=(6,7)为x轴上的给定区间。
(1)为使物体落在D内,求a的取值范围;
(2)若物体运动时又经过点P(2,8.1),问它能否落在D内?并说明理由。
答案
解:(1)-1/4<a<-9/49,(2)a= -9/40,所以能。
解析

核心考点
试题【(本小题满分12分)在直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+c(a<0),D=(6,7)为x轴上的给定区间。(1)为使物体落在D内】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点M是抛物线y2=4x上的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为
A.1B.2C.3 D.4

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抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)如图,为抛物线上三点,且线段 与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若的面积是面积的,求直线的方程.

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过抛物线X2=2py(p>0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交与A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为C,D,若梯形的面积为则p=____
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已知动圆过定点(1,0),且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)设是轨迹上异于原点的两个不同点,直线的倾斜角分别为,①当时,求证直线恒过一定点
②若为定值,直线是否仍恒过一定点,若存在,试求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,直线y=m与抛物线y2=4x交于点A,与圆(x-1)2+y2=4的实线部分交于点B,F为抛物线的焦点,则三角形ABF的周长的取值范围是 (      )
A.(2,4)B.(4,6)C.[2,4]D.[4,6]

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