题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若 (O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.
答案
过原点垂直于l的直线方程为 ②
解①②得.
∵抛物线的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上.
∴,
∴抛物线C的方程为.
(Ⅱ)设,,,
由,得.
又,.
解得 ③
直线ON:,即 ④
由③、④及得,
点N的轨迹方程为.
解析
核心考点
试题【已知以向量为方向向量的直线过点,抛物线C:的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C.1 | D. |
已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;
(Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.
A. | B. | C. | D.2 |
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