直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为(　　)A．48B．56C．64D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线y=x-3与抛物线y²=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为(　　)

A．48

B．56

C．64

D．72

答案

解析

由题不妨设A在第一象限,联立y=x-3和y²=4x可
得A(9,6),B(1,-2),而准线方程是
x=-1,所以AP=10,QB=2,PQ=8,
故S_梯形APQB=

(AP+QB)·PQ=48.

核心考点

试题【直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为(　　)A．48B．56C．64D．7】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线

的焦点F,点

在抛物线上，且

,则有 ( )

A．	B．
C．	D．

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已知M是y=

x²上一点,F为抛物线的焦点.A在C:(x-1)²+(y-4)²=1上,则|MA|+|MF|的最小值为(　　)

A．2

B．4

C．8

D．10

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以抛物线x²=16y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为_________.

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如图,抛物线C₁:y²=4x和圆C₂:(x-1)²+y²=1,直线l经过C₁的焦点F,依次交C₁,C₂于A,B,C,D四点,则

的值是　　　.

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抛物线

上一动点P到直线

和

的距离之和的最小值是（）

A．2

B．3

C．

D．

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