题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线方程;
(2)当“蝴蝶形图案”的面积最小时求的大小.
答案
解析
试题分析:本题主要考查抛物线的定义和方程、向量的数量积、三角函数的最值等基础知识,同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力.第一问,根据抛物线的标准方程,利用焦点坐标直接写出抛物线方程;第二问,设出,根据已知条件写出A点坐标,由于点A在抛物线上,所以将点A坐标代入到抛物线方程中,利用整理出的方程求出,同理求出,,,利用这4个边长求“蝴蝶形图案”的面积得出三角函数式,利用换元法求函数最值.
试题解析:(1)由抛物线焦点得,抛物线方程为.
(2)设,则点,
所以,,即.
解得,
同理:,,,
“蝴蝶形图案”的面积,
令,,∴,
则,∴时,即,“蝴蝶形图案”的面积为8.
核心考点
试题【我校某同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”来庆祝数学学科节的成功举办.其中、是过抛物线焦点的两条弦,且其焦点,,点为轴上一点,记,其中为锐角.(1】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.在开口内 | B.在上 | C.在开口外 | D.与值有关 |
A.2 | B.2 | C.2 | D.4 |
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
最新试题
- 1下列关于芳香烃的叙述中不正确的是 [ ]A.乙烷和甲苯中都含有甲基,甲苯可以被酸性KMnO4溶液氧化成苯甲酸,而
- 2【题文】该图中,各点关系正确的是 ( )A.A点比B点气压低B.
- 3 成功者与空谈者的主要区别在于:成功人士能通过实践把头脑中的观念变成现实的存在。这表明实践具有A.直接现实性B.自觉选择
- 4The Nuclear Security Summit is an initiative of Mr. Obama,
- 5材料一:钱学森,1950年开始争取回到祖国,当时美国海军次长金布尔说:“钱学森无论走到哪里,都抵得上5个师的兵力,我宁可
- 6(10连云港1)
- 7My destination is the River Walk, one of the most popular pl
- 8已知函数y=kx的图象经过点(4,6),下列说法正确的是( )A.图象只处在第二四象限B.点(-4,-6)不在此函数的
- 9 2013年10月22日,国务院新闻办公室发表《西藏的发展与进步》白皮书,全面介绍60多年来西藏发展进步的历程和取得的辉
- 10已知抛物线C:x2=2py过点P(1,12),直线l交C于A,B两点,过点P且平行于y轴的直线分别与直线l和x轴相交于点
热门考点
- 1图是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的 [ ]A.周期是0.01s B.最大值是311V C.有效值
- 2On Saturday August 12, 2000, during Northern Fleet training
- 3阅读理解 At a certain time in our lives we consider every pl
- 4已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0时,f(x)>2.(1)求证:f(x
- 5如图为模拟膈肌运动的示意图,下列叙述正确的是( )A.甲图演示呼气,膈肌收缩B.乙图演示呼气,膈肌舒张C.甲图演示吸气
- 6化简:9=______.
- 7在电场中某处放入电荷量为5.0×10-9C的正点电荷,它受到的静电力为3.0×10-4 N,则该处的电场强度大小为___
- 8阅读下面的文字,概括“歼20”战斗机的特性。(不超过25字) 2011年1月11日,中国新型隐形战斗机“歼20”震撼亮
- 9如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tanα的值.测量员在山坡P处(不计此人
- 10中国共产党把人民拥护不拥护、人民赞成不赞成、人民高兴不高兴、人民答应不答应作为制定各项方针政策的出发点和归宿,作为判断各