题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求p的值;
(2)是否存在定点Q,当直线l过点Q时,△PAM与△PBN的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)假设存在定点Q,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的方程为y=kx+b.
联立
|
当△=4k2+8b>0时,有x1+x2=2k,x1x2=-2b.…(6分)
∴(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=-2b-2k+1(*)
由题意知,N(1,0),M(1,k+b),
因为△PAM与△PBN的面积相等,所以
1 |
2 |
1 |
2 |
即|1-x2|=2|k+b-
1 |
2 |
也即|1-x2|=|2k+2b-1|•|x1-1|…(10分)
根据(*)式,得(x1-1)2=1,解得x1=0或x1=2.
所求的定点Q即为点A,
即l过Q(0,0)或Q(2,2)时,满足条件.…(14分)
核心考点
试题【已知抛物线C:x2=2py过点P(1,12),直线l交C于A,B两点,过点P且平行于y轴的直线分别与直线l和x轴相交于点M,N.(1)求p的值;(2)是否存在定】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
5 |
5 |
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)已知过椭圆中心,且斜率为k(k≠0)的直线与椭圆交于A、B两点,P是线段AB的垂直平分线与椭圆E的一个交点,若△APB的面积为
40 |
9 |
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点B是椭圆C的上顶点,点P,Q是椭圆上;异于点B的两点,且PB⊥QB,求证直线PQ经过y轴上一定点.
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点F且斜率为2
2 |
OP |
OA |
OB |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
5 |
5 |
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设AB是过椭圆E中心的任意弦,P是线段AB的垂直平分线与椭圆E的一个交点,求△APB面积的最小值.
最新试题
- 12010年上海世博会组委会要从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中A
- 2阅读理解。1. Why is copyright law made?A. To protect copyright ow
- 3下面一段材料是赵丽同学学习“建设有中国特色的社会主义”后进行的部分总结。材料中有几处错误,请你找出并改正。1978年中共
- 4体积为1 L的某溶液中含有的离子如表所示:离子Cu2+Al3+Cl- 11a1 用Pt电极电解该溶液,当电路中有3 mo
- 5“会战开始前,中国方面及时发现日军企图,正确判断日军进攻方向,采取了相应部署准备,在平汉路武胜关、广水段先发制敌,袭扰日
- 6 学习历史,一定要学会准确识图,请你仔细观察金、南宋对峙形势图,找出宋金和议后,南宋不再与哪个少数民族政权接
- 7我国古代某地区居民的职业结构表。这里的“某地区”应该是职业自耕农和地主佃农工场工人商人、工场主占人口比例24%36%30
- 8实验室有饱和的食盐水和蒸馏水各一杯,请你用两种简单的办法加以区别。(要求说明实验方法、现象和结论)
- 9在图中,EF、GH为平行的金属导轨,其电阻可不计,R为电阻器,C为电容器,AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆,有均匀磁
- 10固态酒精的熔点是-117℃,那么-118℃的酒精呈______态,-116℃的酒精呈______态,-117℃的酒精呈_
热门考点
- 1 下列说法正确的是( A.PM2.5的产生与人类活动无关B.在涂料中尽量用液态有机牡代替水作溶剂,以减少环境污染C.酒
- 2一游标卡尺的主尺最小分度为1mm,游标上有10个小等分间隔,现用此卡尺来测量工件的直径,如图所示,该工件的直径为____
- 3句型转换。1. have, I, a, don"t, bat, baseball. (连词成句) _______
- 4下列各句中,划线的成语使用恰当的一句是( )A.在摩纳哥国际田联年度最佳颁奖晚宴举办之前,国际田联主席迪亚克面对本
- 5国家规定,个人发表文章,出版图书所得的稿费应该交纳个人收入调节税,计算方法是:(1 )稿费不高于800元的,不纳税;(2
- 6“尽道隋亡为此河,至今千里赖通波”中“河”的中心就是现在的A.北京B.杭州C.洛阳D.南京
- 7选出下面词语中字形全对的一组是A.死有余辜锲而不舍闲情逸志沐猴而冠B.享誉中外鞭辟入理一筹莫展殒身不恤C.头晕目眩历经苍
- 8经线指示( )方向.A.东西B.东方C.南北D.西方
- 9以下哪条山脉对我国南北方的铁路交通建设会带来困难:[ ]A.台湾山脉B.喜马拉雅山脉C.秦岭D.大兴安岭
- 10要求默写或根据课文填空。(8分)小题1:妇姑荷箪食, 。(白居易《观刈麦》)(1分)小题2: