题目
题型:不详难度:来源:
(1)设点A的坐标为,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.
(2)设点A的坐标为(a,0),a∈R,求曲线上的点到点A距离的最小值dmin,并写出dmin=f(a)的函数表达式.
答案
解析
则|MA|2=+y2=x2+x+=+,
因为x∈[0,+∞),所以当x=0时,
|MA=+=,即|MA|min=.
所以距点A最近的点P坐标为(0,0),这时|PA|=.
(2)依题意得,
d2=(x-a)2+y2=x2-2ax+a2+2x
=x2-2(a-1)x+a2
=[x-(a-1)]2+(2a-1)
因为x∈[0,+∞),
所以分a-1≥0和a-1<0两种情况讨论.
当a≥1时,=2a-1,即dmin=,
当a<1时,=[0-(a-1)]2+(2a-1)=a2,
即dmin=|a|.
这时恰好抛物线顶点(0,0)与点A(a,0)最近.
所以dmin=f(a)=
核心考点
试题【在直角坐标平面上给定一曲线y2=2x,(1)设点A的坐标为,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.(2)设点A的坐标为(a,0),a∈R,求曲线上】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点M到抛物线C1的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C1上一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.
(1)若直线AB过抛物线C的焦点F,求证:动点P在一条定直线上,并求此直线方程;
(2)设C、D为直线l1、l2与直线x = 4的交点,求面积的最小值.
A.p | B.2p | C.4p | D.不确定 |
最新试题
- 1如图所示是竖直面内一个光滑的圆形框架,AB是它的一条竖直直径,O点为其圆心。弹簧的一端连在A点,另一端连着一个质量为m的
- 2提取下列材料中的要点,整合成一个单句,解释“端午节”。(不超过35字)(4分)① 端午节是我国民间的一个传统节日,又是称
- 3从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是 [ ]A.B.C.D.
- 4抛物线上有两点,且,(1)求证:; (2)若,求面积.
- 5下列判断中,能够体现唯物论和辩证法统一的是( )A.解放思想,实事求是B.动即是静,静即是动C.近朱者赤,近墨者
- 6如图,一电线杆AB的高为10米,当太阳光线与地面的夹角为60°时,其影长AC约为(≈1.732,结果保留三个有效数字)[
- 7分解因式:=( )。
- 8将56克不纯的铁粉与足量的稀硫酸反应,仍能生成2克氢气,是因为( )A.铁中含有碳和锌B.铁表面有铁锈C.铁中含有碳和
- 9【题文】结合图文材料,回答下列问题。(27分)材料一 北京时间2010年8月2日,以广东丹霞山为首的“中国丹霞”申遗成功
- 10—Would you mind looking after my dog while I"m on holiday? —
热门考点
- 1227÷89=______
- 2如图,已知椭圆的离心率是,分别是椭圆的左、右两个顶点,点是椭圆的右焦点。点是轴上位于右侧的一点,且满足.(1)求椭圆的方
- 3仿照画线的句子,在空白处填写两个句子,使之构成排比句。(4分)
- 4该图是M、N两地太阳辐射的年变化示意图。回答32-33题。小题1:M地最可能位于( )A.赤道B.回归线C.极圈D.极
- 5下表是生物兴趣小组探究“馒头在口腔中的变化”实验时,设计的部分实验,请根据他的实验设计和加碘液后应出现的现象,加以说明:
- 6设NA代表阿伏加德罗常数的数值,下列说法中正确的是( )①常温常压下,17g甲基(-14CH3)所含的中子数为9NA②
- 7设函数是定义在R上的奇函数,且当x0时,单调递减,若数列是等差数列,且,则的值
- 8结合提示,完成下面题目。提示:香甜的瓜汁、可口的果茶、清爽的冷饮……随着夏天的来临,各种自制饮料的销售开始火爆。但是,经
- 9读“2006年中国外资银行机构的城市分布图”(下图),影响其布局的最主要区位因素是[ ]A.气候条件B.劳动力C
- 10“人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开”,影响这一现象的非生物因素是[ ]A.水 B.温度 C.光照