题目
题型：不详难度：来源：
的焦点为F
过点
的直线交抛物线于A
，B
两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N 
（1）求
的值；（2）记直线MN的斜率为
，直线AB的斜率为
证明：
为定值 答案
，
；（2）
解析
试题分析：(1)把直线方程代入到抛物线方程中整理化简，然后根据一元二次方程根与系数的关系可求；(2) 利用设点表示出斜率，根据根与系数关系代入化简可求得定值
试题解析：（1）解：依题意，设直线AB的方程为
将其代入
，消去
，整理得
从而
5分（2）证明：
设M
则
设直线AM的方程为
，将其代入，消去，整理得
所以
同理可得
故
由（1）得
为定值 10分核心考点
试题【如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N （1）求的值；（2）记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为 证明】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的焦点为
，其准线与
轴的交点为
，过点的直线
交抛物线于
两点．（1）若直线
的斜率为
，求证：
；（2）设直线
的斜率分别为
，求
的值．
的焦点为
，已知点
为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
上移动，则点
与点P连线中点的轨迹方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
作斜率为1的直线l，交抛物线
于A、B两点，则|AB|＝ ．
的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0, 2)，则C的方程为 ．最新试题
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