题目
题型：不详难度：来源：
的焦点为
，其准线与
轴的交点为
，过点的直线
交抛物线于
两点．（1）若直线
的斜率为
，求证：
；（2）设直线
的斜率分别为
，求
的值．答案
．解析
试题分析：（1）将直线方程代入抛物线方程消元得一元二次方程，利用韦达定理及向量数量积坐标公式验证
；（2）设直线
与抛物线联立得
，用
表示
，再化简． 试题解析：（1）
与抛物线方程联立得
设
；（2）设直线
与抛物线联立得，
．．核心考点
举一反三
的焦点为
，已知点
为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
上移动，则点
与点P连线中点的轨迹方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
作斜率为1的直线l，交抛物线
于A、B两点，则|AB|＝ ．
的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0, 2)，则C的方程为 ．
相交于B、C，当直线l的斜率是
时，
．（Ⅰ）求抛物线G的方程；
（Ⅱ）设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．
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