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题目
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已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(,4),则|PA|+|PM|的最小值是
A.
B.4
C.
D.5

答案
C
解析
设抛物线的焦点为F(,0),所以|PM|=d-=|PF|-
因为点A(,4)在抛物线外,所以|PA|+|PM|=|PA|+|PF|-≥|AF|-
因为|AF|=5,所以(|PA|+|PM|)MIN=
核心考点
试题【已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(,4),则|PA|+|PM|的最小值是A.B.4C.D.5】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线C:的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点.则cos∠AFB=(   )
A.
B.
C.
D.

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抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则            
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已知直线交抛物线两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为________.
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设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域(包含边界)内,则圆C的半径能取到的最大值为__________
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已知抛物线C1:x2=y,圆C2:x2+(y-4)2=1的圆心为点M

(1)求点M到抛物线C1的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C1上一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程
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