题目
题型:上海高考真题难度:来源:
(1)若a=1,b=2,p=2,求点Q的坐标;
(2)若点P(a,b)(ab≠0)在椭圆+y2=1上,p=,求证:点Q落在双曲线4x2-4y2=1上;
(3)若动点P(a,b)满足ab≠0,p=,若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上,试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上,并说明理由。
答案
解方程组,
即点Q的坐标为(8,16);
(2)由方程组,即点Q的坐标为,
∵P是椭圆上的点,即,
,
因此点Q落在双曲线上。
(3)设Q所在的抛物线方程为,
将代入方程,得,
当c=0时,,此时点P的轨迹落在抛物线上;
当,此时点P的轨迹落在圆上;
当,此时点P的轨迹落在椭圆上;
当qc<0时,,此时点P的轨迹落在双曲线上。
核心考点
试题【设P(a,b)(b≠0)是平面直角坐标系xOy中的点,l是经过原点与点(1,b)的直线,记Q是直线l与抛物线x2=2py(p≠0)的异于原点的交点,(1)若a=】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B、恰有2个公共点
C、可能有一个公共点,也可能有两个公共点
D、没有公共点
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